lim(n->∞) n^2 [x^(1/n)-x^(1/n+1)]

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 07:02:36

答案是lnx
求解法
没弄错。。原题是x开n次方 x开n＋1次方，我把它弄成这样不知道对不对
没看懂

哈哈
把x看成常量
1/n看作x1,1/(n+1)看作x2
n^2 [x^(1/n)-x^(1/n+1)]=[(n+1)/n][1/n-1/(n+1)]*[x^(1/n)-x^(1/n+1)]

[1/n-1/(n+1)]*[x^(1/n)-x^(1/n+1)]为a^x在0处的导数
即得答案是lnx

确定没弄错题目?~~~~~~能看懂他写的吗?他是利用导数的定义做的，我快吃饭了，吃完再解释~~~~~~
解释不了！感觉不对，另请高手吧！

lim (n->∞时) [1!+2!+3！+ +n!]/n! 如何证明lim(n->∞)[n*(e^(1/n)-1)]^(n) = 1(可以不按照定义证明) 求证:lim(1-1/3n)=1 (n->∞) lim (n→∞) (n*an)=5,则lim (n→∞)[(3n+7)*an]=?? lim (n→∞) [(根号n^2+n)-(根号n^2-1)]=? 类似lim n→∞ (n!)/(n^n)这样的计算怎么办 lim(n→∞)√(n²+1)-√(n²-5n)=? 求极限lim(n*sin(pi/n)) (n->无穷大) lim(n→∞) （n方+n+1分之1+n方+n+2分之2+…+n方+n+n分之n）当a>3时，求lim[(3^n-a^n)/(3^(n+1)-a^(n+1)]